La Figura 9.5 muestra algunos elementos de la distribución normal aplicables.
En la figura X representa la resistencia promedio cuya posición coincide con la del origen para la variable estandarizada Z, otros puntos de la variable resistencia están expresados en función de la desviación estándar (s ), ésta desviación estándar se calcula de un número de resultados lo suficientemente grande para estimar adecuadamente el parámetro poblacional. Las áreas bajo la curva normal indican probabilidades de ocurrencia. Cuando se diseñan las mezclas de concreto se debe ejercer un buen control de calidad sobre los factores que inciden en el comportamiento de la variable resistencia. Otro parámetro muy empleado en el control de calidad del concreto es el coeficiente de variación, generalmente representado por V (por facilidad se representará el parámetro como V), éste parámetro se calcula dividiendo la desviación estándar entre la resistencia promedio y se multiplica por cien, es decir, se expresa en porcentaje.
Existen normas que permiten evaluar la calidad del concreto, por ejemplo el Comité ACI 214-77 sugiere los siguientes valores mostrados en la Tabla 9.2.
Tabla 9.2. Normas para el Control de Calidad del Concreto.
Para ilustrar la aplicabilidad de estos conceptos se citarán algunas especificaciones contenidas en la NMX-C-155, “Concreto Hidráulico-Especificaciones”, norma que siguen los premezcladores (compañías que venden el concreto premezclado). Normalmente los premezcladores manejan dos tipos de concretos, el Clase A y el Clase B, los cuales deben cumplir con las siguientes características:
Clase A
a) Se acepta que no más del 20% del número de pruebas de resistencia a compresión tengan valor inferior a la resistencia especificada f’c. Se requiere un mínimo de 30 pruebas.
b) No más del 1% de los promedios de 7 pruebas de resistencia a compresión consecutiva será inferior a la resistencia especificada. Además se debe cumplir con todos los promedios consecutivos de las muestras anotadas en la Tabla 9.3.
Clase B
a) Se acepta que no más del 10% del número de pruebas de resistencia a la compresión tengan valores inferiores a la resistencia especificada. Se requiere un mínimo de 30 pruebas.
b) No más del 1% de los promedios de 3 pruebas de resistencia a compresión consecutiva será inferior a la resistencia especificada. Además se debe cumplir con todos los promedios consecutivos de las muestras anotadas en la Tabla 9.3.
Tabla 9.3. Valores Mínimos en Pruebas de Resistencia a Compresión.
Se recomienda emplear concreto clase A cuando se diseñe por el método de esfuerzos de
trabajo, en pavimentos y en usos generales. El concreto clase B se recomienda cuando se diseñe por el método de resistencia última, para concreto preesforzado y para estructuras especiales. Cuando el número de pruebas es menor de 30 se considera que la información es insuficiente, y según la calidad del concreto todos los promedios de pruebas consecutivas posibles de resultados obtenidos deben ser igual o mayor que las cantidades indicadas en la Tabla 9.3.
Las plantas premezcladoras que cumplan con los requisitos de resistencia deben tener un buen control de calidad que se refleja en una desviación estándar lo suficientemente baja como para eliminar la ocurrencia de resultados excesivamente bajos. La mayoría de las plantas premezcladoras que cumplan con la norma NMX-C-155, deben tener valores para la desviación estándar de alrededor de 25 a 40 kg/cm2 (entre menor el valor, mejor el control de calidad).
La resistencia real del concreto debe ser tal que exceda a la resistencia de proyecto f’c, ¿qué tanto debe sobrepasar f’c?, El exceso de resistencia a considerar en las mezclas de concreto está en función de la variabilidad esperada. El comité ACI-214 recomienda las siguientes expresiones, dependiendo si se usa la desviación estándar o el coeficiente de variación.
Donde:
fcr = resistencia requerida en promedio
f ' c = resistencia de diseño especificada
t= constante que depende de la proporción de pruebas que pueden caer abajo de
(Tabla 9.4)
V = coeficiente de variación de pronóstico, expresada en decimal
σ = desviación estándar de pronóstico
Tabla 9.4. Valores de t .
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